9 клас. Алгебра. Дистанційне навчання.: квітня 2017

Спочатку пройдіть
он-лайн тестування
на американському сайті

Квадратичні функції

1

Характеристика квадратичних функцій: графіки

2

Характеристика квадратичних функцій: рівняння

3

Заповніть таблицю функцій: квадратичні функції

4

Перетворення квадратичних функцій

5

Графік квадратичної функції

6

Розв’яжіть квадратичне рівняння за допомогою квадратних коренів

7

Розв’яжіть квадратичне рівняння, використовуючи властивість нульового продукту

8

Розв’яжіть квадратичне рівняння методом факторингу

9

Доповніть квадрат

10

Розв’яжіть квадратичне рівняння, заповнивши квадрат

11

Розв’яжіть квадратичне рівняння, використовуючи квадратичну формулу

12

Використання дискримінанта

13

Збігайте квадратичні функції та графіки

14

Написати квадратичну функцію з її нулів

15

Напишіть квадратичну функцію з її вершини та іншої точки

Виконайте письмово
Контрольна робота з теми «КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН»

Варіант 1.

1.Розкласти на множники вирази: а)d²-1; б) z² + z; в)k² - 4k+ 3; г)4у²–8у+ 4; д) 16– 81p⁴; е)n⁷– 64n⁴.

2. Виділити квадрат двочлена: а)n²-2n+1; б) 3z² + 6z+27; в)k² + 2k+ 12; г) 4p² -16p + 4; д) -m² -m+9.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)x²+1; б) (z -1)²; ; в)-k² + 4k-9; г)4(2-у)²+ 9; д) 16+ 81p²; е)n²– 64n+4.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-y²-1; б)- b² +9; в)-k² - 6k-9; г)-9(3-x)²- 9; д)-16– 81m²; є)- 2m² +8m - 16.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) p⁴ – 10p²+ 9 = 0; б) a⁴ – 5a² + 4 = 0; в) m⁴ –m² -2 = 0; г) m⁴+11m²+10 = 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а²-2а-15)/(5а- а²); б)(4у²+12у-16)/(16 -16у³); в) (z⁴–26z²+25)/(а²-1).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) 1/а⁴ - 4/а² = 0; б) (3m):(m²-2m+1) + (m+1):(m² – m) = 1:m.

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 3, а добуток двох чисел дорівнює -40.

9.Моторний човен проплив шлях 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 14 км/год.

Варіант 2.

1.Розкласти на множники вирази: а)x²-2; б) 4m² + 2m; в)k² - 6k+ 5; г)16у²–16у+ 4; д) 1– 16p⁴; е)n⁷– 27n⁴.

2. Виділити квадрат двочлена: а)t²-2t+2; б) 12g² + 12g+36; в)q² + 2q+ 14; г) 4z² -16z + 8; д) -k² -k+12.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а²+2; б) (b -2)²; ; в)-k² + 2k-1; г)4(у+1)²+ 9; д)81– 16m²; е)p²– 24p+4.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-y²-2; б)- b² +16; в)-k² + 6k-9; г)9x²+ 9; д)- 1– 16m²; є)- 2c² +12c - 16.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) х⁴ -5х² +4 = 0; б) c⁴ -8c² +15 = 0; в) n⁴ –n² - 6 = 0; г) a⁴+2a²+3 = 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а²-10а+9)/(9а- а²); б)( у²-17у+16)/(16 -16у³); в) (z⁴–13z²+36)/(а²-4).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) ¹/y⁴ - ⁹/y² = 0; б) 6:(n²-2n) +12:(n²+2n) = 1:n.

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює -3, а добуток двох чисел дорівнює -28.

9.Моторний човен проплив шлях 72 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 21 км/год.

Варіант 3.

1.Розкласти на множники вирази: а)b²-3; б) 3x² -9x; в)m² – 7m+ 8; г)4c²–16c+ 16; д) 1– 16k⁴; е)n⁸–n⁴.

2. Виділити квадрат двочлена: а)b²-3а+3; б) 2m² + 8m+6; в)k² + 2k+ 8; г) 4n² -16n + 2; д) -p² -p+1.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а²+3; б)(n -3)²; в)-k² + 4k-3; г)4у²+ 27; д) 1– 4p²; е)g²– 64g+36.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-y²-3; б)- b² +3; в)-k² - 8k-3; г) -(z -3)²- 3; д)-1– 9m²; є)- 8m² +16m - 64.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) m⁴ –17m²+16=0; б) x⁴-8x² +12 =0; в) y⁴ –4y² -5= 0; г) z⁴+3z²+2 = 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ: а)( а²+3а-18)/(6а- а²); б)(4у²-8у-3) /(1 -4у²); в) (z⁴–5z²+6)/(а²-3).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) 1/q⁴ - 16/q² = 0; б) b:(b-3) + 5:(b+3) = 18:(b² -9).

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює -3, а добуток двох чисел дорівнює -10.

9.Моторний човен проплив шлях 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 2 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 7 км/год.

Варіант 4.

1.Розкласти на множники вирази: а)y²-4; б) 16x² + 4x; в)k² + 3k- 4; г)4m²–24m+ 36; д) 16– 81p⁴; е)n⁷– 64n⁴.

2. Виділити квадрат двочлена: а)n²-4n+4; б) 4z² + 8z+4; в)k² + 2k+ 12; г) 4p² -16p + 16; д) -m² -m+9.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а²+4; б)(z -4)²; ; в)-k² + 4k-9; г)8(z -4)²+ 9; д) 1– 25p²; е)g²– 64g+4.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-y²-4; б)- b² +9; в)-k² -14k-49; г)-(b -4)²-1; д)- 25– 64m²; є)- 2q² +8q - 16.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) x⁴ -13x² +36 = 0; б) y⁴ -9y² +14 = 0; в) n⁴ –n² -6= 0; г) k⁴+4k²+3= 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а²-2а-15)/(5а- а²); б)(4у²+12у-16)/(16 -16у³); в) (z⁴–26z²+25)/(а²-1).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) 1/а⁴ - 4/а² = 0; б) (3b)/(b²-2b+1) + (b+1)/(b² – b) = 1/b.

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 1, а добуток двох чисел дорівнює -30.

9.Човен проплив шлях 12 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 5 км/год.

Варіант 5.

1.Розкласти на множники вирази: а)m²-5; б) 5z² + 25z; в)k² - 5k+ 4; г)9у²–54у+ 81; д) 1– 16b⁴; е)x⁸– 81n⁴.

2. Виділити квадрат двочлена: а)k²-5k+5; б) 5z² + 30z+45; в)k² + 14k+ 25; г) 4n² -10n + 4; д) -z² -z+25.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)q²+5; б)(z -5)² +5; в)-k² + 4k-9; г)4у²+ 9; д) 36– 81q²; е)x²– 4x+40.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-g²-5; б)- b² +9; в)-k² - 10k-25; г)5x²+ 5; д)- 16– 36b²; є)- 2m² +8m - 16.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) а⁴ + 10а² – 9 = 0; б) b⁴ + 5b² - 4 = 0; в) x⁴ –2x²- 3= 0; г) z⁴+5z²+4= 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( x²-17x+16)/(x- x²); б)(4у²+12у-16)/(16 -16у³); в) (z⁴–26z²+25)/(а²-1).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) 1/x⁴ - 25/x² = 0; б) 1:(b²-9) + 1:(3b– b²) = 3:(2b+6).

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 7, а добуток двох чисел дорівнює -8.

9. Човен проплив шлях 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 2 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 5 км/год.

Контрольна робота з теми «КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН»

Варіант 6.

1.Розкласти на множники вирази: а)d²-6; б)36z² +6z; в)k² - 6k+5; г)4у²–8у+ 4; д) 16– 81p⁴; е)n⁶– 64n³.

2. Виділити квадрат двочлена: а)n²-6n+6; б) 3z² + 6z+27; в)k² + 2k+ 32; г) 4p² -16p + 44; д) -m² -m+69.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)x²+6; б) (z -6)²; ; в)-k² + 4k-9; г)4(2-у)²+ 9; д) 16+ 81p²; е)n²– 64n+4.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-y²-6; б)- b² +6; в)-k² - 6k-9; г)-9(3-x)²- 9; д)-16– 81m²; є)- 2m² +8m - 16.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) а⁴ - 10а²+ 9 = 0; б) b⁴ - 5b² + 4 = 0; в) y⁴ –y² -2 = 0; г) z⁴+6z²+5 = 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а²-2а-15)/(5а- а²); б)(4у²+12у-16)/(16 -16у³); в) (z⁴–26z²+25)/(а²-1).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) 1/а⁴ - 36/а² = 0; б) (70):(m²-16) - 17:(m – 4) = 3m:(m+4).

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює -2, а добуток двох чисел дорівнює -35.

9.Моторний човен проплив шлях 40 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 9 км/год.

Варіант 7.

1.Розкласти на множники вирази: а)x²-7; б) 49m² + 7m; в)k² - 7k+ 6; г)16у²–16у+ 4; д) 1– 16p⁴; е)n⁵– 27n².

2. Виділити квадрат двочлена: а)t²-7t+7; б) 12g² + 12g+36; в)q² + 2q+ 18; г) 4z² -16z + 28; д) -k² -k+72.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а²+7; б) (b -2)²; ; в)-k² + 2k-1; г)4(у+1)²+ 9; д)81– 16m²; е)p²– 24p+4.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-y²-7; б)- b² +16; в)-k² + 6k-9; г)9x²+ 9; д)- 1– 16m²; є)- 2c² +12c - 16.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) х⁴ -5х² +4 = 0; б) b⁴ -8b² +15 = 0; в) y⁴ –y² - 6 = 0; г) a⁴+7a²+6= 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ: а)( а²-10а+9)/(9а- а²); б)( у²-17у+16)/(16 -16у³); в) (z⁴–13z²+36)/(а²-4).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) ¹/y⁴ - ⁴⁹/y² = 0; б) 2:(4-n²)-1:(2n-4) = 7: (2n²+4n).

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює -3, а добуток двох чисел дорівнює -54.

9. Човен проплив шлях 36 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 3 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 5 км/год.

Варіант 8.

1.Розкласти на множники вирази: а)b²-8; б) 64x² -8x; в)m² – 8m+ 7; г)4c²–16c+ 16; д) 1– 16k⁴; е)n⁶–n⁸.

2. Виділити квадрат двочлена: а)b²-8а+8; б) 2m² + 8m+6; в)k² + 2k+ 8; г) 4n² -16n + 2; д) -p² -p+53.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а²+8; б)(n -3)²; в)-k² + 4k-3; г)4у²+ 27; д) 1– 4p²; е)g²– 64g+36.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-y²-8; б)- b² +3; в)-k² - 8k-3; г) -(z -3)²- 3; д)-1– 9m²; є)- 8m² +16m - 64.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) m⁴ –17m²+16=0; б) x⁴-8x² +12 =0; в) y⁴ –4y² -5= 0; г) z⁴+8z²+7 = 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ: а)( а²+3а-18)/(6а- а²); б)(4у²-8у-3) /(1 -4у²); в) (z⁴–5z²+6)/(а²-3).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) 1/q⁴ - 64/q² = 0; б) 2:(b²+5b) + 3:(2b-10) = 15:(b² -25).

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 5, а добуток двох чисел дорівнює -18.

9.Човен проплив шлях 18 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 4 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 6 км/год.

Варіант 9.

1.Розкласти на множники вирази: а)y²-9; б) 16x² + 4x; в)k² + 9k-18; г)4m²–24m+ 36; д) 36– 81p⁴; е)n⁹– 64n⁶.

2. Виділити квадрат двочлена: а)n²-9n+9; б) 4z² + 8z+4; в)k² + 2k+ 12; г) 4p² -16p + 16; д) -m² -m+91.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а²+9; б)(z -9)²; ; в)-k² + 4k-9; г)8(z -4)²+ 9; д) 1– 25p²; е)g²– 64g+4.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-y²-9; б)- (z -9)²+9; в)-k² -14k-49; г)-(b -4)²-1; д)1– 81m²; є)- 2q² +8q - 16.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) x⁴ -13x² +36 = 0; б) y⁴ -9y² +14 = 0; в) n⁴ –3n² -10= 0; г) k⁴+9k²+8= 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а²-2а-15)/(5а- а²); б)(4у²+12у-16)/(16 -16у³); в) (z⁴–26z²+25)/(а²-1).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) 1/а⁴ - 81/а² = 0; б) 5:(2b+6) - 1:(6b²-18b) + 29:(3b² -27) = 0.

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 6, а добуток двох чисел дорівнює -16.

Варіант 10.

1.Розкласти на множники вирази: а)m²-10; б) 5z² + 25z; в)k² - 10k+16; г)9у²–54у+ 81; д) 1– 16b⁴; е)x⁸– 81n⁴.

2. Виділити квадрат двочлена: а)k²-10k+10; б) 5z² + 30z+45; в)k² + 18k+ 81; г) 4n² -10n + 54; д) -z² -z+29.

3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)q²+10; б)-z² -9; в)-k² + 4k-9; г)4у²+ 9; д) 36– 81q²; е)x²– 4x+40.

4. Знайти лише недодатні вирази: а)-g²-10; б)- b² +9; в)-k² - 10k-25; г)5x²+ 5; д)- 16– 36b²; є)- 2m² +8m - 16.

5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) c⁴ + 10c² – 9 = 0; б) q⁴ + 5q² +6 = 0; в) y⁴ –4y² -5 = 0; г) z⁴+10z²+9 = 0.

6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( x²-17x+16)/(x- x²); б)(4у²+12у-16)/(16 -16у³); в) (z⁴–26z²+25)/(а²-1).

7. Розв’язати рівняння і знайти ОДЗ: а) 1/x⁴ - 100/x² = 0; б) 1:(b²-9) + 1:(3b– b²) = 3:(2b+6).

8.Знайти суму квадратів двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 7, а добуток двох чисел дорівнює -8.

8 клас. Алгебра.

Відео-урок: Розв’язування квадратних рівнянь з додатковими обмеженнями

Відео-урок: Найпростіші задачі, що зводяться до розв’язування квадратних рівнянь

Відео-урок: Формула коренів квадратного рівняння

8 клас. Геометрія.

Відео-урок: Тригонометричні функції гострих кутів прямокутного трикутника

Відео-урок: Перпендикуляр і похила, їхні властивості

9 клас. Алгебра.

Відео-урок: Правило суми, правило добутку

Відео-урок:

9 клас. Геометрія.

Відео-урок: Розв’язування задач на застосування скалярного добутку векторів

10 клас. Геометрія.

Відео-урок: Задачі на вектори

понеділок, 17 квітня 2017 р.

Контрольна робота з теми «КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН»

Квадратичні функції

понеділок, 17 квітня 2017 р.